隨著大噸位起重機產(chǎn)品的不斷開發(fā)，高強度鋼板被大量應(yīng)用，吊臂強度也大幅上升，但若發(fā)揮全部材料的強度，吊臂結(jié)構(gòu)變形也會加大。變形增大的結(jié)果，將使吊臂軸向力引起的彎矩成為一個無法忽略的因素。所以，在非線性條件下，就需要應(yīng)用新的算法，在考慮吊臂的變形情況下對吊臂進行重新設(shè)計計算。

    吊臂設(shè)計非線性計算

    1.幾何建模

    為了實現(xiàn)吊臂計算程序化、通用化，需要將吊臂幾何形狀、物理狀態(tài)等參數(shù)化，這主要包括以下3部分：⑴吊臂截面幾何形狀，通過角度、邊長等尺寸進行確定;⑵確定各節(jié)臂質(zhì)量、長度以及重心位置;⑶確定性能參數(shù)，包括單繩起升速度、起升滑輪組倍率等。

    2.非線性迭代計算流程

    以柳工QY70型汽車起重機吊臂為例進行計算。該起重機主起重臂由基本臂和4個伸縮臂組成，伸縮方式為順序加同步伸縮方式。

    先對吊臂進行受力分析水泥生產(chǎn)工藝流程烘干設(shè)備。在變幅平面內(nèi)，吊臂所受載荷有:⑴吊重;⑵臂架自重;⑶起升機構(gòu)鋼絲繩拉力。計算吊臂上各危險截面彎矩時，要加上各力在軸向上的分力與軸向力臂的乘積。

    在回轉(zhuǎn)平面內(nèi)進行受力分析。吊臂所受載荷有:⑴吊重偏擺載荷;⑵風(fēng)載;⑶臂架自重;⑷起升機構(gòu)。同樣，計算吊臂各危險截面彎矩時也需要考慮上述載荷的軸向分力引起的彎矩。

    迭代過程假設(shè)吊臂仰角不變，通過臂端撓度的變化來進行反饋。

    通過賦初值，先計算各危險截面處彎矩和橫向力，然后通過材料力學(xué)求撓度和轉(zhuǎn)角公式，求各節(jié)臂的撓度和轉(zhuǎn)角，通過累加，由此可求出吊臂總的撓度。將此撓度和初始撓度比較，如果滿足設(shè)定條件，則輸出各截面的彎矩、橫向力和軸向力，如果不滿足，則將此撓度賦給上一次的撓度，并返回重新計算彎矩、橫向力，并求出新的總撓度。以此循環(huán)，直至前后兩次循環(huán)得出的撓度滿足我們設(shè)定的條件，則認(rèn)為吊臂已經(jīng)平衡，所得出的值為在吊臂變形平衡后的值?；剞D(zhuǎn)平面計算思路與變幅平面相同。

    在循環(huán)過程中，是以總撓度的變化作為判定條件的，而總撓度是通過求各節(jié)臂的撓度和轉(zhuǎn)角來求得的，撓度和轉(zhuǎn)角的計算公式通過實際模型用材料力學(xué)公式推導(dǎo)求得。

    3.進行強度、局部穩(wěn)定性校核

    用非線性迭代方法求得了各危險截面的彎矩、橫向力和軸向力，由此則可以求出吊臂截面上各點的應(yīng)力值。嚴(yán)格按照起重機設(shè)計規(guī)范GB/T3811的有關(guān)內(nèi)容，進行吊臂局部穩(wěn)定性和強度的計算，并用各自的許用應(yīng)力進行校核。

    有限元分析計算

    1.有限元模型建立

    有限元模型的建立，既要如實反映結(jié)構(gòu)特征，又要盡量降低模型的復(fù)雜程度，本著這一原則，我們對吊臂進行了簡化。因為吊臂主要受壓彎作用，我們用梁單元beam181建模。按實際各節(jié)臂的臂長、搭接長度、滑塊位置畫線，然后將先前建立各節(jié)臂二維截面屬性賦給各節(jié)臂。吊臂頭部和滑輪都進行了簡化處理。對模型進行定義單元類型、材料屬性等，然后進行網(wǎng)格劃分。

    2.加載和添加約束

    按實際受力進行分解后加載到吊臂，包括吊重軸向和橫向分解力、鋼絲繩拉力和重力等。臂與臂之間耦合了x、y、z三個方向的自由度，并對吊臂后鉸點處進行了約束，除了y方向的自由度不約束外，其它5個自由度都進行了約束，另外對變幅油缸下鉸點和鋼絲繩也進行了約束。加載約束后，用通用求解器進行求解，得出計算結(jié)果。

    3.計算結(jié)果與有限元計算結(jié)果比較

    選取兩種工況進行比較，一種是全伸臂，即臂長為44.2m，仰角79°，吊重為10t，起升滑輪組倍率為3的情況;另一種是第一節(jié)油缸全伸，二節(jié)油缸伸1/3，即臂長為27.5m，仰角79°，吊重為20t，起升滑輪組倍率為4的情況比較結(jié)果見表1、表2所示。通過比較可以發(fā)現(xiàn)，非線性計算方法和有限元模擬兩者得出的結(jié)果相近，說明本計算結(jié)果準(zhǔn)確。

    實驗驗證

    在現(xiàn)場進行實驗驗證時，需要有選擇的采用在吊臂上貼電阻應(yīng)變片來測量吊臂的應(yīng)變，應(yīng)變片布置跟程序計算所選危險截面上的各點一致實測結(jié)果與計算結(jié)果比較見表3，最大誤差不超過20%，考慮到實際測試過程中風(fēng)載、砝碼重量、臂架上翹量、應(yīng)變片位置的完全準(zhǔn)確性等等各種誤差因素的累加，計算結(jié)果與實測結(jié)果可接受，表明程序計算結(jié)果真實可靠，對設(shè)計研發(fā)提供很大幫助。

    本文使用了以非線性迭代算法開發(fā)的汽車起重機吊臂設(shè)計軟件，對柳工QY70型起重機產(chǎn)品的吊臂進行了計算，而且在選取相同工況的情況下進行了有限元模擬，最終比較結(jié)果得出兩者誤差在5%左右。通過現(xiàn)場試驗驗證，結(jié)果也相吻合。這表明本計算方法是切實可行的。